D'après D. Mermillon, il est d'origine roannaise. Comme son collègue G.-A. Tresch, Leriche a une activité professionnelle, celle d'administrateur d’immeubles, et consacre son temps libre à la peinture. 

Son œuvre est essentiellement celle d’un paysagiste. Il expose au Salon d’Automne de Lyon jusqu’en 1923, puis il est un membre actif du groupe Ziniar et suit les peintres pour fonder le salon  du Sud-Est. Il participe ensuite  à la fondation du Salon du sud-est (1925). 

Une rétrospective au salon du sud-est a lieu en 1931 quatre ans après son décès (32 peintures, 21 aquarelles).

Le critique d’art Marius Mermillon écrit à son sujet : « Paul Leriche fut l’amateur idéal. Il nota sans relâche ses impressions d’homme sensible et fin, devants les ciels, les prairies, les feuillages. Dans les vitrines, des petites aquarelles de Leriche valent de grands tableaux, ses paysages de Tunisie et du Lyonnais dont la simplicité raffinée nous émerveille. » 

Son oeuvre peint est très rare en salle des ventes.

Son statut d'amateur, malgré ses qualités artistiques, l'a probablement voué à l'oubli.

Gravures :

Nous ne connaissons que les estampes issues des albums Ziniar.

Bibliog. :

M. Mermillon, Préface du salon du Sud-Est, 1931.

B. Gouttenoire, Dictionnaire des peintres et sculpteurs à Lyon au XIX et XXème siècle, 2000.

L'Art et les artistes : revue mensuelle d'art ancien et moderne, 1930-31.

D. Festaud-Mermillon, préface du catalogue de l'Exposition Ziniar, 1920-1924, Musée des Beaux-Arts, 1976.